练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为（　　）
    A．$\frac{25}{4}$B．6C．$\frac{24}{5}$D．4

    分析 先证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出AD的长．

    解答 解：∵ED⊥AB，
    ∴∠ADE=90°=∠C，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
    即$\frac{AD}{8}=\frac{5}{10}$，
    解得：AD=4．
    故选：D．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（2+$\sqrt{2}$）km．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分别为E、D，求证：DE=BD-AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在⊙0中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，点P为弧AC上一点，且∠BPC=60°．若BP=6，PC=2．求线段AP的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，（A点在B点左边），与y轴交于点C，连接AC、BC．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）M为该抛物线对称轴上一点，是否存在以AC为斜边的直角三角形MAC？若存在，求点M的坐标，并求三角形MAC的面积；若不存在，请说明理由；
    （3）D为第三象限抛物线上一动点，直线DE∥y轴交线段AC于E点，过D点作DF∥CB交AC于F点，求△DEF周长的最大值和此时点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长
    BE交AC于点F．
    （1）证明：BE2=AE•DE；
    （2）若$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}$=1，$\frac{AF}{FC}$=2；并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为BC的中点，动点P从点A出发，沿A→B→A的方向以1cm/s的速度运动，当回到点A时停止运动，连接PD．设点P的运功时间为t（s）．△BOP的面积为S（cm2）（这里规定：线段是面积为O的几何图形）．
    （1）求点D到AB的距离；
    （2）求S与t之间的函数关系式；
    （3）当PD∥AC时，求t的值；
    （4）连结CP，若CP平分∠ACB，直接写出t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是AC上一点，ME⊥AD于点E，MF⊥BC于点F
    求证：$\frac{MF}{AB}$+$\frac{ME}{CD}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个多项式M减去多项式2x2+5x+3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得-x2+3x-7，多项式M是-3x2-2x-10．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案