Question

13．化简：
（1）$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{2}y}$•（-4$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$）$÷\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}^{2}y}$；
（2）$\sqrt{3}$$÷\sqrt{2}$×$\frac{14}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$$+\sqrt{12}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$•（-4）•6•$\sqrt{{x}^{2}y•\frac{{y}^{2}}{x}•\frac{1}{{x}^{2}y}}$
=-$\frac{-8y\sqrt{x}}{x}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×14（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$
=21$\sqrt{2}$+14$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$
=21$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．