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【题目】如图,在正方形ABCD纸片上有一点PPA1PD2PC3,现将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(CA重合,PG重合,DD重合),则∠APD的度数为(  )

A.150°B.135°C.120°D.108°

【答案】B

【解析】

连接PG,由题意得出PDGD2,∠CDP=∠ADG,得出∠PDG=∠ADC90°,得出△PDG是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出∠GPD45°PGPD2,得出AP2+PG2AG2,由勾股定理的逆定理得出∠GPA90°,即可得出答案.

解:连接PG,如图所示:

∵四边形ABCD是正方形,

ADCD,∠ADC90°AGPC3

PA1PD2PC3,将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(CA重合,PG重合,DD重合),

PDGD2,∠CDP=∠ADG

∴∠PDG=∠ADC90°

∴△PDG是等腰直角三角形,

∴∠GPD45°PGPD2

AGPC3AP1PG2

AP2+PG2AG2

∴∠GPA90°

∴∠APD90°+45°135°

故选:B

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