Question

如图，已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=AB，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=

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AB，点E为BD中点，且DE=4.5，求DC和AE长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段中点的性质，可得DB的长，根据线段的和差，可得AB的长，DA的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：如图，
由点E为BD中点，且DE=4.5，得
DB=2DE=2EB=2×4.5=9．
由线段的和差，得
DB=AD+AB=AB+

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AB=9．
解得AB=6，DA=

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AB=3．
由线段的和差，得
DC=AD+AB+BC=3+6+6=15，
AE=DE-AD=4.5-3=1.5．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．