Question

7．如图，弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为10cm．

Answer 1

分析 设弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的函数关系式为y=kx+b，将图象上的点的坐标代入函数解析式可得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出y关于x的函数解析式，令x=0即可得出结论．

解答 解：设弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的函数关系式为y=kx+b，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{12.5=5k+b}\\{20=20k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=10}\end{array}\right.$．
故函数解析式为y=0.5x+10，
令x=0，则y=10．
故答案为10cm．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数的解析式．解题的关键根据函数的图象列出关于k和b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，只要牢牢掌握待定系数法求函数解析式的方法即可解决该类型题目．