Question

如图，AC=DF，AB=DE，BF=EC．
（1）求证：∠BFC=∠ECF；
（2）请另外写出三个正确结论．（不用证明）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：（1）由AC=DF可得AF=CD，结合条件可证得△ABF≌△DEC，可证得结论；
（2）由（1）可得到∠A=∠D，所以进一步有AB∥DE，BF∥CE．

解答：（1）证明：
∵AC=DF，
∴AF+FC=FC+CD，
即AF=CD，
在△ABF和△DEC中

AB=DE BF=EC AF=CD

∴△ABF≌△DEC，
∴∠BFC=∠ECF；
（2）∠A=∠D，AB∥DE，BF∥CE．

点评：本题主要考查三角形全等的判定和性质，只要掌握住证明三角形全等的方法即可．