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    如图，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须先到河岸l的P点去让马饮水，然后再让马到河岸m的Q点再次饮水，最后到达B点，他应该如何选择饮马地点P、Q，才能使所走路程AP+PQ+QB为最短（假设河岸l、m为直线）．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：作出点A关于l的对称点A′，点B关于m的对称点B′，连接A′B′，交于l，m于点P，点Q，则AP，PQ，QB是他走的最短路线．
    解答：解：如图，分别作A点关于直线l的对称点A′、B点关于直线m的对称点B′
    连接A′B′，分别交l于点P，交m于点Q，
    连接AP、BQ，
    所以路程AP+PQ+BQ最短．
    点评：本题考查了轴对称的性质-最短路线问题，利用两点之间线段最短的性质求解是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．直线l⊥y轴于点D（0，3），与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx-c的部分图象如图所示．
    （1）求b、c的值；
    （2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
    （3）直接写出当y＜0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）1
    2
    3
    +（-1
    1
    2
    ）+4
    1
    3
    -4
    1
    2
           
    （2）-14+（1-0.5）×
    1
    3
    ×|2-（-3）2|
    （3）6a2+4ab-4（2a2+
    1
    2
    ab）
    （4）2（a2-2ab-b2）+（a2+3ab+3b2）
    （5）3x-（2x+7）=32                       
    （6）
    2x+1
    3
    =1-
    x-1
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB∥CD，探究下列几种情况：

    （1）如图1，若∠EAF=
    1
    2
    ∠EAB，∠ECF=
    1
    2
    ∠    ECD，求证：∠AFC=
    1
    2
    ∠    AEC；
    （2）如图2，若∠EAF=
    1
    3
    ∠    EAB，∠ECF=
    1
    3
    ∠    ECD，求证：∠AFC=
    1
    3
    ∠    AEC；
    （3）若∠AFC=
    1
    n
    ∠    EAB，∠ECF=
    1
    n
    ∠    ECD，则∠AFC与∠AEC的数量关系是
     
    （用含有n的代数式表示，不证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
    （1）求证：AE=CE=BE；
    （2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy
    （1）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；
    （2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解一元二次方程：x2=x+56+
    1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB=
    3
    5
    ，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），联结A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的长是
     
    ．

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