【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”.在举办一届全市科技运动会上.下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ;
(2)并把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=α(90°<α<180°),将△ABC绕着点A逆时针旋转2β(0°<β<90°)后得△AED,其中点E、D分别和点B、C对应,联结CD,如果CD⊥ED,请写出一个关于α与β的等量关系的式子_____.
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【题目】已知在中,,,点为射线上一点(与点不重合),过点作于点,且(点与点在射线同侧),连接,.
(1)如图1,当点在线段上时,请直接写出的度数.
(2)当点在线段的延长线上时,依题意在图2中补全图形并判断(1)中结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)在(1)的条件下,与相交于点,若,直接写出的最大值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,且交AD于P,如果AP=2,则AC的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】下列说法不正确的是
A. 某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖
B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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【题目】小明解方程出现了错误,解答过程如下:
方程两边都乘以,得(第一步)
去括号,得(第二步)
移项,合并同类项,得(第三步)
解得(第四步)
原方程的解为(第五步)
(1)小明解答过程是从第_____步开始出错的,这一步正确的解答结果_____,此步的根据是_____.
(2)小明的解答过程缺少_____步骤,此方程的解为_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC。
(1)求证:∠ECB=∠EBC;
(2)连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=,求AC的长。
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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.
已知:直线l及其外一点A.
求作:l的平行线,使它经过点A.
小云的作法如下:
(1)在直线l上任取一点B;
(2)以B为圆心,BA长为半径作弧,交直线l于点C;
(3)分别以A、C为圆心,BA长为半径作弧,两弧相交于点D;
(4)作直线AD.直线AD即为所求.
小云作图的依据是_______________________________.
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【题目】中国古代有二十四节气歌,“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌,流传至今.节气指二十四时节和气候,是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中第一个字“春”是指立春,为春季的开始,但在气象学上的入春日是有严格定义的,即连续5天的日平均气温稳定超过又低于,才算是进入春天,其中,5天中的第一天即为入春日.例如:2014年3月13日至18日,北京的日平均气温分别为,,,,和,即从3月14日开始,北京日平均气温已连续5天稳定超过,达到了气象学意义上的入春标准.因此可以说2014年3月14日为北京的入春日.日平均温度是指一天24小时的平均温度.气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温(即4个气温相加除以4),结果保留一位小数.如表是北京顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温(单位:)
时间 | 2时 | 8时 | 14时 | 20时 | 平均气温 |
3月28日 | 6 | 8 | 13 | 11 | 9.5 |
3月29日 | 7 | 6 | 17 | 14 | a |
3月30日 | 7 | 9 | 15 | 12 | 10.8 |
3月31日 | 8 | 10 | 19 | 13 | 12.5 |
4月1日 | 8 | 7 | 18 | 15 | 12 |
4月2日 | 11 | 7 | 22 | 16 | 14 |
4月3日 | 13 | 11 | 21 | 17 | 15.5 |
根据以上材料解答下列问题:
(1)求出3月29日的日平均气温;
(2)采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来;
(3)请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日.
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