Question

【题目】随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．为了了解垃圾分类知识的普及情况，某校随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图：

（1）本次被调查的学生有 名，扇形统计图中，

（2）将条形统计图剩余的部分补充完整（包括朱标记的数据）

（3）估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（4）某环保小队有3名男生，1名女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）952；（4）树状图见解析，

【解析】

（1）先由了解的人数及其所占百分比求出总人数，再根据各项目的百分比之和为1求出不了解对应的百分比，用360°乘以不了解对应的百分比可得答案；
（2）用总人数分别乘以非常了解、了解较少、不了解对应的百分比求出其人数，据此可补全图形；
（3）用总人数乘以两者百分比之和即可得；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）本次被调查的学生有36÷24%=150（名），
∵“不了解”对应的百分比为1-（24%+10%+36%）=30%，
∴扇形统计图中，∠α=360°×30%=108°，
故答案为：150、108°；

（2）非常了解的人数为150×10%=15（名），
了解较少的人数为150×36%=54（名），
不了解的人数为150×30%=45（名），

补全图形如下：

估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是(名);

可以画树状图为:

共有种等可能的结果,其中抽到男女的结果数为

所以恰好抽到一男一女的概率为