精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线x轴于点A(a0)B(b0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个结论:

①点C的坐标为(0m);

②当m=0时,ABD是等腰直角三角形;

③若a=-1,则b4

④抛物线上有两点P()Q(),若1,且2,则

其中结论正确的序号是(

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

根据二次函数图像的基本性质依次进行判断即可.

①当x=0时,y=m,∴点C的坐标为(0m),该项正确;

②当m=0时,原函数解析式为:,此时对称轴为:,且A点交于原点,

B点坐标为:(20),即AB=2,∴D点坐标为:(11),根据勾股定理可得:BD=AD=,∴△ABD为等腰三角形,∵,∴△ABD为等腰直角三角形,该项正确;

③由解析式得其对称轴为:,利用其图像对称性,∴当若a=-1,则b=3,该项错误;

④∵2,∴,又∵1,∴-11-1,∴Q点离对称轴较远,∴,该项正确;

综上所述,①②④正确,③错误,

故选:C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣25),与x轴相交于B(﹣10),C30)两点.

1)求抛物线的函数表达式;

2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△BCD沿直线BD翻折得到△BCD,若点C恰好落在抛物线的对称轴上,求点C和点D的坐标;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC 中,AB =AC,点DBC上,点FBA的延长线上,FD =FC,点EACDF的交点,且ED =EFFGBCCA的延长线于点G

(1)BFD =GCF ?说明理由;

(2)求证:△GEF ≌△CED

(3)求证:BD =DC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A是反比例函数yx0)图象上一点,过点AABx轴于点B,连接OAOBtanOAB.点C是反比例函数yx0)图象上一动点,连接ACOC,若△AOC的面积为,则点C的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.为了了解垃圾分类知识的普及情况,某校随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图:

1)本次被调查的学生有 名,扇形统计图中,

2)将条形统计图剩余的部分补充完整(包括朱标记的数据)

3)估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.

4)某环保小队有3名男生,1名女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,求恰好抽到一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,A-43),B01),将线段AB沿轴的正方向平移个单位,得到线段AB′,且A′,B′恰好都落在反比例函数的图象上.

1)用含的代数式表示点A′,B′的坐标;

2)求的值和反比例函数的表达式;

3)点为反比例函数图象上的一个动点,直线轴交于点,若,请直接写出点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阳光中学约有学生3000名,为了增强学生体质,学校决定举行体育比赛,在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中选择一项球类进行比赛,对学生开展了随机调查,并将结果绘制成如下不完整的统计图.

请根据以上信息,完成下列问题:

1)本次调查共抽取了多少名学生?

2)求在被调查的学生中,最喜爱乒乓球的人数,并补全条形统计图;

3)请你估计阳光中学的学生中最喜爱篮球运动的学生人数约有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学抽取了40 名学生参加平均每周课外阅读时间的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

组别

时间/小时

频数 /人数

A

2

B

m

C

10

D

12

E

7

F

4

1)求频数分布表中的m的值

2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全统计图.

3 已知 该校有2000名学生,请你估计该校平均每周课外阅读时间在范围内的学生人数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是圆O上的两点,∠AOB=120°C是劣弧的中点.

1)试判断四边形OACB的形状,并说明理由;

2)延长OAP,使得AP=OA,连接PC,若PC,求BC长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案