Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，那么它的内切圆的半径为

 

．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：首先设△ABC的内切圆半径为r，由在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，可求得AC的长，又由S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

r•（AC+BC+AB），即可求得答案．

解答：解：设△ABC的内切圆半径为r，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AC=

AB2-BC2

=6，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

r•（AC+BC+AB），
∴r=

AC×BC

AC+BC+AB

=

6×8

6+8+10

=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了三角形的内切圆的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．