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【题目】如图,在矩形中,P是矩形内一点,沿把这个矩形剪开,然后把两个阴影三角形拼成一个四边形,则这个四边形的面积为_________;这个四边形周长的最小值为________.

【答案】30 26

【解析】

过点P于点E,延长于点F,证得四边形是矩形,得到,再利用面积相加得到阴影面积即可;利用勾股定理求得对角线AC的长,由得到当点P是对角线的交点时,四边形的周长有最小值,即可计算四边形周长最小值.

如解图①,过点P于点E,延长于点F

∵四边形是矩形,

.

∴四边形是矩形.

.

又∵

如解图②,连接交于点

.

∴当点P是对角线的交点时,四边形的周长有最小值.

∴四边形周长的最小值为.

故答案为:3026.

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1)求⊙M的半径;

2)如图2P在弦CD上,且CP2Q是弧BC上一动点,PQ交直径CF于点E,当∠CPQ=∠CQD时,

①判断线段PQ与直径CF的位置关系,并说明理由;

②求CQ的长;

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2)若该中学共有学生人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为    人;

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(1)AM时,求x的值;

(2)如图2,连接BM、过B点作BH⊥MN,垂足为H,求证:BM∠ABH的角平分线;

(3)随着点M在边AD上位置的变化,△PDM的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;

(4)设四边形BEFC的面积为S,求Sx之间的函数表达式,并求出S的最小值.

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【题目】在扇形中,,半径,点P上任一点(不与AO重合).

1)如图①,Q上一点,若,求证:.

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①若点落在上,求的长;

②当与扇形所在的圆相切时,求折痕的长.(注:本题结果不取近似值)

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(1)求旋转木马E处到出口B处的距离

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1)求这个二次函数的表达式;

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