Question

如图，在△ABC中，P为BC上的一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，连接AP，AQ=PQ，PR=PS，给出下面三个结论：①∠BAP=∠CAP；②QP∥AP；③△BRP≌△CSP，其中正确结论的序号是

 

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Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质

专题：

分析：根据PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS可知AP是∠BAC的平分线，故①正确；由图可知QP与AP相交，故②错误；由于P是BC上一点，无法证明△BRP≌△CSP，故③错误．

解答：解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，
∴AP是∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP，故①正确；
由图可知QP与AP相交，故②错误；
由于P只是BC上一点，无法证明△BRP≌△CSP，故③错误．
故答案为：①．

点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．