Question

【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式变得更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息回答下列问题：

（1）本次调查共调查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）补充图形见解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数;

（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图；

（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案;

（4）用列表法分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

（1）设本次调查共调查了名学生，其中最喜欢电话沟通方式人数占比=，解得； “QQ”的扇形圆心角的度数=；

（2）喜欢用短信的人数为：人，

喜欢用微信的人数为：，

补充图形，如图所示：

（3）人

（4）有题意，可列表：

2 1	A	B	C
A
B
C

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：．