【题目】如图，菱形ABCD，边长等于2，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，图中阴影部分由四个小扇形组成，对于下列判断中正确的有（ ）
①空白图形空白部分的周长=2
②空白部分的面积=
③四个小扇形的面积和 = ④菱形的面积=4
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
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单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：∠CAD＝∠B．
（2）若AC是∠BAD的平分线，sinB＝
，BC＝2．求⊙O的半径．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线．若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P．
（1）∠APB的度数是_____°．
（2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是_____．
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【题目】如图，抛物线y＝
x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝
，求点Q的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP= 13cm，PT切⊙O于T点，过点P作PB（PB>PA），设PA= x，PB= y。
（1）求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有求出此时△PBT的面积，若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的PB，使得
，若存在，请求出PA的值，若不存在，请说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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【题目】如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝
的图象上，且OA⊥OB，cosA＝
，则k的值为( )
A. －3 B. －4 C. －
D. －2
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【题目】某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买
台电脑和
台打印机,一共花费
元；如果购买台电脑和台打印机,一共花费
元；
(1)求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过
元,并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多台，那么该学校最多能购买多少台打印机?
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