Question

小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东30°，且与O相距6km的Q处．如图．货船的航行速度是

 

km/h．（结果用根号表示）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：先解直角△OAQ，得出OA=

1

2

OQ=3km，AQ=

3

OA=3

3

km，再解直角△OAP，得出PA=OA=3km，则PQ=PA+AQ=（3+3

3

）km，然后根据速度=路程÷时间即可求出货船的航行速度．

解答：解：如图，在直角△OAQ中，∠OAQ=90°，∠Q=30°，OQ=6km，
∴OA=

1

2

OQ=3km，AQ=

3

OA=3

3

km．
在直角△OAP中，∠OAP=90°，∠AOP=45°，OA=3km，
∴PA=OA=3km，
∴PQ=PA+AQ=（3+3

3

）km，
∴货船的航行速度是（3+3

3

）÷

1

2

=6+6

3

（km/h）．
故答案为（6+6

3

）．

点评：本题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求出AQ与AP的长度是解题的关键．