Question

若从一块正方形的木板上锯掉一块3cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是54cm²，则这块正方形木板原来的面积是多少？张亮同学计算的结果是81cm²，你认为他的结果对吗？说说你的理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设这块正方形木板的边长是xcm，根据等量关系：从正方形的木板上锯掉一块3cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是54cm²，列出方程求解，再根据正方形的面积公式求得正方形木板的面积，再与81cm²比较大小即可求解．

解答：解：设这块正方形木板的边长是xcm，依题意有
x²-3x=54，
解得x₁=9，x₂=-6（负值舍去），
9×9=81（cm²）．
故这块正方形木板原来的面积是81cm²，张亮同学计算的结果对．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．