Question

【题目】完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作，，以，分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点在反比例函数上为事件（为整数），当的概率最大时，则的所有可能的值为__________．

Answer 1

【答案】±2．

【解析】

首先根据题意列出表格，然后根据表格求得k取不同值时的概率，比较大小即可确定k的所有可能的值．

列表得：

（1，2）	（1，2）	（2，2）	（2，2）
（1，2）	（1，2）	（2，2）	（2，2）
（1，1）	（1，1）	（2，1）	（2，1）
（1，1）	（1，1）	（2，1）	（2，1）

∴点（m，n）共有16种可能性，

∵若点（m，n）在反比例函数上，

则k＝mn，

∵P（k＝4）＝，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝4）＝，

∴当Qk的概率最大时，k＝±2．

故答案为：±2．