Question

【题目】如图，在、上各取一点E、D，使，连接、相交于点O，再连接、，若，则图中全等三角形共有（ ）

A.2对B.3对C.4对D.5对

Answer 1

【答案】D

【解析】

认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找即可．

①在△AEO与△ADO中，，

∴△AEO≌△ADO（SAS）；

②∵△AEO≌△ADO，

∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，

∴∠BEO=∠CDO，

在△BEO与△CDO中，，

∴△BEO≌△CDO（ASA）；

③∵△BEO≌△CDO，

∴BE=CD，BO=CO，OE=OD，

∴CE=BD，

在△BEC与△CDB中，，

∴△BEC≌△CDB（SSS）；

④在△AEC与△ADB中，，

∴△AEC≌△ADB（SAS）；

⑤∵△AEC≌△ADB，

∴AB=AC，

在△AOB与△AOC中，，

∴△AOB≌△AOC（SAS）．

综上所述，图中全等三角形共5对．

故选：D．