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已知关于的方程的两根之和为,两根之差为1,其中是△的三边长.

(1)求方程的根;(2)试判断△的形状.


解:(1)设方程的两根为,则

解得.

(2)当时,,所以.

时, ,即

所以,所以,所以△为等边三角形.


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如图,已知直线y=x+k和双曲线y=(k为正整数)交于A,B两点.

(1)当k=1时,求A、B两点的坐标;

(2)当k=2时,求△AOB的面积;

(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为  

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 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是(  )

A.=                            B.=                      C.1+2x=                    D.1+2x=

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若两个连续偶数的积是224,则这两个偶数的和是__________.

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如图,点O是矩形ABCD的中心,EAB上的点,折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(    )

    第2题图

A.2                      B.                  C.                           D.6

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如图,将一个长为,宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折,再按照从下向上的方向对折,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下(如图(1)),再打开,得到如图(2)所示的小菱形的面积为(    )

A.          B.            C.            D.

 

(1)               (2)

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如图,在△中,∠ 的垂直平分线于点,交于点,点上,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)当∠满足什么条件时,四边形是菱形?并说明理由.

 

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若分式的值为0,则x的值为          

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