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【题目】学校计划购买某种树苗绿化校园,甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元,又各有不同的优惠方案,甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折。设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数).

(Ⅰ)根据题意填写下表:

学校一次购买树苗(棵)

10

15

20

40

在甲林场实际花费(元)

200

300

在乙林场实际花费(元)

200

370

710

(Ⅱ)学校在甲林场一次购买树苗,实际花费记为(元),在乙林场一次购买树苗,实际花费记为(元),请分别写出x的函数关系式;

(Ⅲ)当时,学校在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少?为什么?

【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ);(Ⅲ)当时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少,见解析.

【解析】

)根据甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5,进行计算即可

)根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价树的棵数,列出分段函数

)根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少,求出对应的x的取值范围,即可得出结论

解:(I

一次购买数(棵)

10

15

20

40

在甲林场实际花费(元)

200

300

400

720

在乙林场实际花费(元)

200

285

370

710

)根据愿意,得

)当时,有

.,得.

,有yx的增大固增大,

∴当时,.时,.

因此,当时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少。

时,在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样

时,在乙林场一次购买树苗实际花费较少。

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1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;

2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CDBD,若∠DCB=CBD,求点D的坐标;

3)已知F11),若Exy)是抛物线上一个动点(其中1x2),连接CECFEF,求CEF面积的最大值及此时点E的坐标.

4)若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以BCMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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车辆数/

载客量

租金/

型客车

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(元)

19

20

21

30

(件)

62

60

58

40

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