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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点ABC均落在格点上.

1△ABC的面积等于    

2)若四边形DEFG△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)    

【答案】16

2)详见解析

【解析】

1△ABCAB为底,高为3个单位,求出面积即可:

2)作出所求的正方形,如图所示,画图方法为:取格点P,连接PC,过点APC的平行线,与BC交于点Q,连接PQAC相交得点D,过点DCB的平行线,与AB相交得点E,分别过点DEPC的平行线,与CB相交得点GF,则四边形DEFG即为所求。

16

2)取格点P,连接PC,过点APC的平行线,与BC交于点Q,连接PQAC相交得点D,过点DCB的平行线,与AB相交得点E,分别过点DEPC的平行线,与CB相交得点GF,则四边形DEFG即为所求。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=24AC=18DAC上一点,AD=6,在AB上取一点E,使ADE三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为( )

A.8B.C.8D.89

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人五一放假期间去登盘山挂月峰,甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后,开始以10/分钟的登山上升速度徒步登山;甲开始徒步登山同时,乙直接从登山入口开始徒步登山,起初乙以15/分钟的登山上升速度登山,两分钟后得知甲已经在半山腰,于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.两人相约只登到距地面高度为300米的地方,设两人徒步登山时间为(分钟)

(Ⅰ)根据题意,填写下表:

徒步登山时间/时间

2

3

4

5

甲距地面高度/

120

______

140

______

乙距地面高度/

30

60

______

______

(Ⅱ)请分别求出甲、乙两人徒步登山全程中,距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式;

(Ⅲ)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形,动点PQ同时从AB两点出发,分别沿ABBC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,PQ两点停止运动,设点P的运动时间为ts),解答下列各问题:

1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?

2)设四边形APQC的面积为ycm2),求yt的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一?如果存在,求出t的值;不存在,请说明理由.

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【题目】1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线表示固定支架,垂直水平桌面于点,点为旋转点,可转动,当绕点顺时针旋转时,投影探头始终垂直于水平桌面,经测量:.(结果精确到0.1

1)如图2

①填空:_________°

②求投影探头的端点到桌面的距离.

2)如图3,将(1)中的向下旋转,当投影探头的端点到桌面的距离为时,求的大小.(参考数据:

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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,抛物线经过点,对称轴为直线,点关于直线的对称点为点.过点作直线轴,交轴于点.

(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;

(Ⅱ)点轴上,当的值最小时,求点的坐标;

(Ⅲ)抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】学校计划购买某种树苗绿化校园,甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元,又各有不同的优惠方案,甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折。设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数).

(Ⅰ)根据题意填写下表:

学校一次购买树苗(棵)

10

15

20

40

在甲林场实际花费(元)

200

300

在乙林场实际花费(元)

200

370

710

(Ⅱ)学校在甲林场一次购买树苗,实际花费记为(元),在乙林场一次购买树苗,实际花费记为(元),请分别写出x的函数关系式;

(Ⅲ)当时,学校在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知点A20),点B0),点O00).△AOB绕着O顺时针旋转,得△A'OB',点AB旋转后的对应点为A',B',记旋转角为α

(Ⅰ)如图1A'B'恰好经过点A时,求此时旋转角α的度数,并求出点B'的坐标;

(Ⅱ)如图2,若0°<α90°,设直线AA'和直线BB'交于点P,求证:AA'⊥BB';

(Ⅲ)若0°<α360°,求(Ⅱ)中的点P纵坐标的最小值(直接写出结果即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在半径为1上,直线相切,,连接于点.

(Ⅰ)如图①,若,求的长;

(Ⅱ)如图②,交于点,若,求的长.

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