Question

【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．（结果精确到0.1）

（1）如图2，，．

①填空：_________°；

②求投影探头的端点到桌面的距离．

（2）如图3，将（1）中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，求的大小．（参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】（1）①160°，②;(2) 当投影探头的端点到桌面的距离为时，为33.2°．

【解析】

（1）①过点作，根据平行线的性质解答便可；

②过点作于点，解直角三角形求出，进而计算使得结果；

（2）过点于点，过点作，与延长线相交于点，过作于点，求出，再解直角三角形求得便可．

解：（1）①过点作，如图1，则，

，

，

，

，

故答案为：160；

②过点作于点，如图2，

则，

投影探头的端点到桌面的距离为：；

（2）过点于点，过点作，与延长线相交于点，过作于点，如图3，

则，，，，，

，

，

，

．