Question

19．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 35°
• C． 25°
• D． 20°

Answer 1

分析 在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度数，再由BD=AD可得∠B=$\frac{1}{2}$∠ADC=25°．

解答 解：∵AD=AC，∠DAC=80°，
∴∠ADC=$\frac{180°-∠DAC}{2}$=50°，
又∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴2∠B=∠ADC，
∴∠B=$\frac{1}{2}$∠ADC=25°，
故选：C．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质，熟练运用等边对等角是解此题的关键．