Question

用适当方法解方程：
（1）（3-x）²+x²=5
（2）x2+2

3

x+3=0
（3）3（x-2）²=2x-4
（4）2x²-8x+7=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）化成一般形式用十字相乘法解答；
（2）用完全平方公式解答；
（3）移项后提公因式解答；
（4）用公式法解答．

解答：解：（1）原方程可化为9+x²-6x+x²=5，
x²-3x+2=0，
因式分解得（x-1）（x-2）=0，
x₁=1，x₂=2．
（2）原方程可化为（x+

3

）²=0，
x₁=x₂=-

3

．
（3）原方程可化为
3（x-2）²-2（x-2）=0，
提公因式得（x-2）[3（x-2）-2]=0，
（x-2）[3x-8]=0，
x₁=2，x₂=

8

3

．
（4）a=2，b=-8，c=7，
△=64-4×2×7=8，
x=

8± 8

4

=

8±2 2

4

=

4± 2

2

，
x₁=

4+ 2

2

，x₂=

4- 2

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同的方程选择适当的方法．