比较大小:2 2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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比较大小：

2（填“＞”或“＜”）．

考点：实数大小比较

专题：

分析：根据二次根式的性质求出2=

，再比较即可．

解答：解：∵2=

，
∴

＜2，
故答案为：＜．

点评：本题考查了实数的大小比较和二次根式的性质的应用，解此题的关键是能根据二次根式的性质求出2=

，难度适中．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC²=AB²+AB•BC．（如图5）