Question

10．如图，AB=AD，已知∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是AC=AE（写一个即可）．

Answer 1

分析 先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．

解答 解：补充的条件是：AC=AE．理由如下：
∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．
∵在△ABC与△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
故答案是：AC=AE．

点评 本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．