Question

【题目】数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．李明的作法如图所示，作线段AB使AB＝C，以AB为直径作⊙O，以B为圆心，a为半径作弧交⊙O于点C，连接AC，△ABC即为所求作的三角形，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）

A. 90°的圆周角所对的弦是直径 B. 直径所对的圆周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 勾股定理

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据作图过程，结合“在圆中，直径所对的圆周角是直角”进行分析判断即可.

由作图过程可知，线段AB是⊙O的直径，∠ACB是⊙O中AB所对的圆周角，

∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），

又∵AB=c，BC=a，

∴△ABC为所求三角形，且∠ACB是直角.

即判断所作△ABC中∠ACB是直角的依据是：“直径所对的圆周角是直角”.

故选B.