【题目】如图,曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的,曲柄OA绕O点圆周运动,连杆AP拉动活塞作往复运动.当曲柄的A旋转到最右边时,如图(1),OP长为8cm;当曲柄的A旋转到最左边时,如图(2)OP长为18cm.
(1)求曲柄OA和连杆AP分别有多长;
(2)求:OA⊥OP时,如图(3),OP的长是多少.
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【题目】某中学的高中部在A校区,初中部在B校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元,B校区的每位初中学生往返的车费是10元,要求初、高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不超过210元,求初、高中最多各有多少学生参加.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作两条射线OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【题目】某班对道德与法治,历史,地理三门程的选考情况进行调研,数据如下:
科目 | 道德与法治 | 历史 | 地理 |
选考人数(人) | 19 | 13 | 18 |
其中道德与法治,历史两门课程都选了的有3人,历史,地理两门课程都选了的有4人,该班至多有多少学生( )
A.41B.42C.43D.44
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【题目】在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是△ABC的两条角平分线,且BD,CE交于点F,如图所示,用等式表示BE,BC,CD这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
晓东通过观察,实验,提出猜想:BE+CD=BC,他发现先在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可.
(1)下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整;
①在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,则可以证明△BEF与______全等,判定它们全等的依据是______;
②由∠A=60°,BD,CE是△ABC的两条角平分线,可以得出∠EFB=______°;
(2)请直接利用①,②已得到的结论,完成证明猜想BE+CD=BC的过程.
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【题目】某班共50名同学,统一参加区教育局举办的防“雾霾”知识检验,成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分,现统计出80分、90分、100分的人数,制成不完整的扇形统计图.
(1)若n=108,则60分的人数为 ;
(2)若从这50份试卷中,随机抽取一份,求抽到试卷的分数低于80分的概率;
(3)若成绩的唯一众数为80分,求这个班平均成绩的最大值.
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【题目】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为( )
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【题目】在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CDE=55°.如图,则∠EAB的度数为_________
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【题目】已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E、F.
(1)求证:EF=AE﹣BE;
(2)联结BF,如课=.求证:EF=EP.
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