Question

【题目】反比例函数,a为常数）和在第一象限内的图象如下左图所示，点M在的图象上，MC⊥x轴于点C，交的图象于点A，MD⊥y轴于点D，交的图象于点B，若，则= _____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据反比例函数图像与系数k的关系,知S△ODB=1，S△OAC=1，设M（x1，y1）A（x2, y2）,由题意知：，则设DB=mk，BM=nk,,故mk y1=2，（m+n）k y2=2，容易得出y1，y2.则能得出S△ABM的面积表示方法. S△AOB=四边形ODMC的面积- S△ODB- S△OAC-S△ABM从而得出S△AOB的表示方法，两者进行比较即可得出最后结果.

根据反比例函数图像与系数k的关系，

知S△ODB=1，S△OAC=1,

设M（x1，y1）A（x2, y2）,

由题意知：

则设DB=mk，BM=nk,

mk y1=2，（m+n）k y2=2.

y1=，y2=,

AM= y1- y2=，

S△ABM=，

S△AOB=四边形ODMC的面积- S△ODB- S△OAC-S△ABM，

=-1-1-

=--2

=

=，

=，

=.