Question

已知，如图，∠AOB=90°，∠EOD=70°，OE、OD分别是∠AOB和∠BOC的角平分线，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由∠AOB=90°，OE是∠AOB的角平分线，得出∠EOB=

1

2

∠AOB=45°，那么∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°，再由OD是∠BOC的角平分线，得出∠BOC=∠BOD=50°．

解答：解：∵∠AOB=90°，OE是∠AOB的角平分线，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=45°，
∵∠EOD=70°，
∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°，
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC=∠BOD=50°．

点评：本题考查了角的计算及角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．