Question

【题目】如图，每一幅图中都有若干个大小不同的四边形，第1幅图中有1个四边形，第2幅图中有3个四边形，第3幅图中有5个四边形…

（1）第4幅图中有 个四边形，第5幅图中有 个四边形；

（2）根据第1幅图到第5幅图的规律，推测第幅图中有 个四边形；（用含字母的代数式表示）

（3）如果第幅图中有4039个四边形，请你计算的值．

Answer 1

【答案】（1）7,9；（2）；（3）

【解析】

根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．

解：（1）根据题意分析可得：第1幅图中有1个．
第2幅图中有2×2-1=3个．
第3幅图中有2×3-1=5个．
第4幅图中有2×4-1=7个．

第5幅图中有2×5-1=9个．

故答案是：7；9；

（2）根据（1）中的规律可以发现，每个图形都比前一个图形多2个四边形．
故第n幅图中共有（2n-1）个四边形．
故答案为： 2n-1．

（3）根据（2）的结论可得，．

解得．