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【题目】按如下规律摆放三角形:

1)图④中分别有多少个三角形?

2)按上述规律排列下去,第n个图形中有多少个三角形?

3)按上述规律排列下去,第2014个图形中有多少个三角形?

【答案】1)图④中有14个三角形;(2)第n个图案中有(3n+2)个三角形;(3)第2014个图案中有6044个三角形.

【解析】

1)根据后一个图案中三角形个数比前一个图案三角形个数多3个,即可得到答案;

2)根据后一个图案中三角形个数比前一个图案三角形个数多3个,即可得到答案;

3)把n=2014,代入(2)中的代数式,即可得到答案.

1)图案中的三角形个数分别是:581114

∴图④中有14个三角形;

2)根据后一个图案中三角形个数比前一个图案三角形个数多3个,得: 5+3×n-1=3n+2

∴第n个图案中有(3n+2)个三角形;

3)当n=2014时,3n+2=3×2014+2=6044

∴第2014个图案中有6044个三角形.

练习册系列答案
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(2)设点分别为抛物线y=(3x+2m)(x-4)轴的交点,其中,且的面积为4,为原点,求图象过两点的一次函数的特征数.

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小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:

说明:方案一图形中的圆过点A,B,C,圆心O也是正方形的顶点;

回答问题(直接写出结果):

(1)方案二中,直角三角形纸片的两条直角边长分别为_______cm和_______cm;

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率是________(填准确值),近似值约为38.2%.相比之下,方案二的利用率是________%.小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率是________.

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A.3B.4C.5D.2.5

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(1)表示的数是______

(2)求当等于多少秒时,点到达点处?

(3)表示的数是______(用含字母的式子表示)

(4)求当等于多少秒时,之间的距离为个单位长度.

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【题目】如图1,射线的内部,图中共有3个角:,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线的奇妙线.

1)如图1,在的内部,_________条奇妙线;

2)如图2,若,射线绕点位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当首次等于时停止旋转,设旋转的时间为

①直接写出当为何值时,射线的奇妙线?

②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转,并与同时停止旋转.请求出当射线的奇妙线时的值.

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【题目】为发展校园足球运动,我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打七折.

1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少元?

2)若城区四校联合购买100套队服和aa10)个足球,请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用;

3)在(2)的条件下,当a65时,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?说明理由.

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【题目】如图,每一幅图中都有若干个大小不同的四边形,第1幅图中有1个四边形,第2幅图中有3个四边形,第3幅图中有5个四边形…

1)第4幅图中有 个四边形,第5幅图中有 个四边形;

2)根据第1幅图到第5幅图的规律,推测第幅图中有 个四边形;(用含字母的代数式表示)

3)如果第幅图中有4039个四边形,请你计算的值.

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