Question

如图，∠AOD=α，∠AOB=∠COD=β，∠COE=γ．请用α、β、γ表示∠BOE．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：由∠EOD=∠EOC-∠COD=γ-β，∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=α-2β，根据∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD即可表示∠BOE．

解答：解：根据图形可得：∠EOD=∠EOC-∠COD，
∵∠COE=γ，∠COD=β，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=γ-β，
∵∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD，
且∠AOD=α，∠AOB=∠COD=β，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=α-2β．
∵∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD，
∴∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD=α-2β+β+γ-β=α-2β+γ．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是：用α、β、γ表示∠EOD，∠BOC．