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二次函数y=x2+bx+c的图象向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到函数y=x2的图象,求b,c.
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:先把函数y=x2的图象向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到二次函数的解析式,再与已知二次函数y=x2+bx+c相比较即可得出结论.
解答:解:二次函数函数y=x2的图象向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到二次函数的解析式为y=(x-4)2-2,即y=x2-8x+14,
∵二次函数的解析式为y=x2+bx+c,
∴b=-8,c=14.
点评:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的性质是解答此题的关键.
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