Question

9．已知a，b满足4a²-4a+b²+4b+5=0，求3b²+16a²的平方根．

Answer 1

分析 根据配方法把已知算式进行变形，根据非负数的性质求出a、b的值，代入代数式计算，根据平方根的概念解答即可．

解答 解：∵4a²-4a+b²+4b+5=0，
∴（2a-1）²+（b+2）²=0，
即2a-1=0，b+2=0，
解得，a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
3b²+16a²=12+4=16，
∴3b²+16a²的平方根是±8．

点评 本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，掌握配方法的一般步骤、理解几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0是解题的关键．