Question

14．甲、乙两名同学在周长为400m的环形跑道上训练跑步，甲在乙前边100m，两人同时背相出发，经过25s第一次相遇；两人同时同向出发，经过50s第一次相遇，已知甲比乙跑得慢，设甲每秒跑xm，乙每秒跑ym，则可列出的方程组为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=400+100}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400}\\{50（y-x）=100}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=400}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=100}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据题意可得等量关系：甲和乙的速度和×25s=400m-100m；②乙和甲的速度差×50s=100m，根据等量关系列出方程组即可．

解答 解：设甲每秒跑xm，乙每秒跑ym，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=100}\end{array}\right.$，
故选：D．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，把握速度×时间=路程．