Question

11．已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据对称轴可设抛物线的顶点式，将（3，2）和（0，1）代入可得方程组，解方程组即可的抛物线解析式．

解答 解：∵抛物线的对称轴为直线x=3，
∴设抛物线的解析式为：y=a（x-3）²+k，
由抛物线过点（3，2）和（0，1）可得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{9a+k=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{9}}\\{k=2}\end{array}\right.$，
故抛物线的解析式为：y=-$\frac{1}{9}$（x-3）²+2．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，根据题意设出二次函数的合适形式是解题的关键．