【题目】如图,大正方形内有两个大小一样的长方形ABCD和长方形EFGH,且AB,AD,EF,EH分别在大正方形的四条边上,大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠(图中两个长方形形状的阴影部分),若B两正方形的周长分别为44与30,且AB=EH=6,AD=EF=3,则两阴影部分的周长和为________.
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【题目】如图1,点为线段延长线上的一点,点是的中点,且点不与点重合,,设.
①若,如图2,则 ;
②用含的代数式表示的长,直接写出答案; , ;
若点为线段上一点,且,你能说明点是线段的中点吗?
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【题目】如图,大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形,其中标号为(5)的小长方形的周长为a,则大长方形的周长为( )
A.3aB.4aC.5aD.6a
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【题目】如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-2与+6,动点P从点A出发,沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动.
(1)当Q为AB的中点时,求线段PQ的长;
(2)当Q为PB的中点时,求点P表示的数.
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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长,已知,这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于 x 的“勾系一元二次方程”,必有实数根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6,求ABC 的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.
(1)当m=4时,求n的值;
(2)设m=﹣2,当﹣3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
(3)当﹣3≤x≤0时,若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4,求m、n的值.
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【题目】某商场准备购进A、B两种商品进行销售,若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元,且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件.
(1)求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?
(2)若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件,两种商品的总件数不超过96件;A种商品的销售价格为每件30元,B种商品的销售价格为每件38元,两种商品全部售出后,可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣与x轴交于点B1,以OB1为一边在OB1上方作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为一边在A1B2上方作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为一边在A2B3上方作等边三角形A3A2B3,…,则△A2017B2018A2018的周长是_____.
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