Question

【题目】如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知，连接，则__________．

Answer 1

【答案】75°

【解析】由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，从而可证明∠EBG=∠EGB．，然后再根据∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行线的性质可知∠AGB=∠GBC，从而易证∠AGB=∠BGH，据此可得答案．

由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，

∴∠EBG=∠EGB，

∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，

又∵AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠AGB=∠BGH，

∵∠DGH=30°，

∴∠AGH=150°，

∴∠AGB=∠AGH=75°，

故答案为：75°．