Question

10．数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：

题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是？

Answer 1

分析 （1）把点M的坐标代入双曲线的解析式中得到关于b的方程，解该方程即可求出b的值，从而求得M的坐标，代入直线的解析式即可求得k的值，从而求得一次函数的解析式；
（2）根据（1）中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标，答案不唯一．填加的条件只要能确保b=-2就可以．

解答 解：（1）能．
由结论中的点M一定在双曲线y=$\frac{2b}{x}$上，得-b=$\frac{2b}{b}$，则b=-2，
∴M（-2，2），
∴2=-2k-2，解得k=-2，
∴直线的解析式为y=-2x-2．

（2）答案不唯一，如；直线y=kx+b经过点N（1，-4）等等．

点评 主要考查了用待定系数法求一次函数解析式．要熟练待定系数法并会灵活运用．