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    【题目】如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．

    （1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
    （2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）

    【答案】
    （1）

    解：如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．


    （2）

    解：线段AB的垂直平分线如图所示，

    点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线


    【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
    【考点精析】关于本题考查的等腰直角三角形和线段垂直平分线的性质，需要了解等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．
    （1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有多少人；
    （2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；
    （3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：

    节水量（m3）

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    家庭数（个）

    1

    2

    3

    4

    那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（ ）
    A.0.5m3
    B.0.4m3
    C.0.35m3
    D.0.3m3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据图1的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：①x＜0时，y= ；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正确的有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙P与x轴交于A和B（9，0）两点，与y轴的正半轴相切与点C（0，3），作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交x轴于E点，若点P在双曲线y= 上，则直线DE的解析式为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直径BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．
    （1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

    （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y= （k为常数）．
    （1）若点P1（ ，y1）和点P2（﹣ ，y2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；
    （2）设点P（m，n）（m＞0）是其图象上的一点，过点P作PM⊥x轴于点M．若tan∠POM=2，PO= （O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx+ ＞0的解集．

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