Question

如图，A（2，m），B（6，n）是双曲线y=

12

x

上两点，AD⊥y轴于D，BC⊥x轴于C，求五边形ABCOD的面积．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：可先求得A、B的坐标，过点A作AE⊥x轴于点E，可分别计算矩形AEOD和梯形ABCE的面积，可求得五边形ABCOD的面积．

解答：解：∵A（2，m），B（6，n）是双曲线y=

12

x

上两点，
∴2m=12，6n=12，解得m=2，n=6，
∴A（2，6），B（6，2），
过A作AE⊥x轴于点E，
则AD=OE=2，AE=OD=6，BC=2，OC=6，CE=OC-OE=6-2=4，
∴S_{五边形ABCOD}=S_矩形AEOD+S_梯形ABCE=OE•OD+

1

2

（BC+AE）•CE=2×6+

1

2

×（2+6）×4=28．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的特征，求得A、B两点的坐标得到相应线段的长度是解题的关键．