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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】A

    【解析】

    根据二次函数的图象和二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．

    ∵函数图象与x轴两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①错误．

    ∵抛物线顶点在y轴左侧，与y轴交于正半轴，∴ab＞0，c＞0，则abc＞0，故②错误．

    ∵，则b=2a．

    ∵x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，则a﹣2a+c＜0，得a＞c，故③正确；

    当x=﹣2与x=0时的函数值相等，则x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，故④错误．

    故选A．

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    （1）如图1，当时，求证

    （2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

    （3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

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    (2)画出直线和双曲线的示意图；

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    (2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

    (3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

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    【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）共抽取了多少个学生进行调查？

    （2）将图甲中的折线统计图补充完整．

    （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

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    【题目】如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．

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    【题目】如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

    (1)客车的速度是 km/h；

    (2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；

    (3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．

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    【题目】已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

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