Question

【题目】如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

(1)客车的速度是 km/h；

(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；

(3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）14h；（3）点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．

【解析】

（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360km，从而可以求得客车的速度；
（2）由图象可以得到货车行驶的总的路程，前2h行驶的路程是60km，从而可以起求得货车由B地行驶至A地所用的时间；
（3）根据图象利用待定系数法分别求得EF和DP所在直线的解析式，然后联立方程组即可求得点E的坐标，根据题意可以得到点E代表的实际意义．

解：（1）由图象可得，客车的速度是：360÷6=60（km/h），
故答案为：60；
（2）由图象可得，
货车由B地到A地的所用的时间是：（60+360）÷（60÷2）=14（h），
即货车由B地到A地的所用的时间是14h；
（3）设客车由A到C对应的函数解析式为y=kx+b，

则，得，

即客车由A到C对应的函数解析式为y=-60x+360；
根据（2）知点P的坐标为（14，360），设货车由C到A对应的函数解析式为y=mx+n，

则，得，

即货车由C到A对应的函数解析式为y=30x-60；

∴，得，

∴点E的坐标为（，80），

故点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．