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    【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，点 A，B 恰好重合于点 P 处，则∠ACP=_______________．

    【答案】22°

    【解析】

    根据折叠的性质即可得到 AD=PD=BD，根据 D 是 AB 的中点，可得CD= AB=AD=BD，根据∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，即可得出∠BCP=2∠BCD= 112°，即可得出∠ACP=112°﹣90°=22°．

    由折叠可得，AD=PD=BD，

    ∴D 是 AB 的中点，

    ∴CD=AB=AD=BD，

    ∴∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，

    ∴∠BCP=2∠BCD=112°，

    ∴∠ACP=112°﹣90°=22°.

    故答案为：22°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.

    ①求证：OE=BE.

    ②若△ABC的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长.

    (2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，

    AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

    (1)求证：BD=BE；

    (2)若DE=2，BD=，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

    （1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

    （2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

    （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；

    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

    （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

    （2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．

    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

    Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　 　．

    A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

    Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　 　．

    解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

    （2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（　　）

    A. S B. S C. S D. S

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