Question

【题目】为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:

（1）参加征文比赛的学生共有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；

（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4） ．

【解析】

（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比即可求出总人数；

（2）根据条形统计图得出A、C、D等级的人数，用总人数减A、C、D等级的人数即可；

（3）计算C等级的人数所占总人数的百分比，即可求出表示等级的扇形的圆心角和的值；

（4）利用列表法或树状图法得出所有等可能的情况数，找出一名男生和一名女生的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）根据题意得成绩为A等级的学生有3人，所占的百分比为10%，

则3÷10%=30，

即参加征文比赛的学生共有30人；

（2）由条形统计图可知A、C、D等级的人数分别为3人、12人、6人，

则303126=9（人），即B等级的人数为9人

补全条形统计图如下图

（3），

，∴m=30

（4）依题意，列表如下:

	男	女	女
男		(男，女)	(男，女)
女	(男，女)		(女，女)
女	(男，女)	(女，女)

由上表可知总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中所选两名学生恰好是一男一女的结果共有4种，

所以；

或树状图如下

由上图可知总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中所选两名学生恰好是一男一女的结果共有4种，

所以．