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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为A(10),等腰直角三角形ABC的边ABx轴的正半轴上,∠ABC90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转

1)若75°,如果点C的对应点E恰好落在轴的正半轴上,求AB的长;

2)若旋转°后,有DEAC,且点B的对应点D也恰好落在轴的正半轴上,求DC的长.

【答案】1;(2

【解析】

1)依据旋转的性质,即可得到∠OAE60°,再根据OA1,∠EOA90°,∠OAE60°,即可得出AE2AC2.最后在RtABC中,可得到

2)当时, ,画出图形,根据等腰直角三角形的特点求得CD两点的坐标,再根据勾股定理求得DC的长度

1)依题意得:

2)当时,

且点B的对应点D也恰好落在y轴的正半轴上时,

OA=OD=1AB=CB=

D01),C1+),

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【题目】如图,在中,,以AB为直径的分别交ACBC于点DE,点FAC的延长线上,且

1)求证:BF的切线;

2)若的直径为4,求

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【题目】小吴家准备购买一台电视机,小吴将收集到的某地区ABC三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下:

根据上述三个统计图,请解答:

120142019年三种品牌电视机销售总量最多的是   品牌,月平均销售量最稳定的是   品牌.

22019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?

3)货比三家后,你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.

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【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫格点,的顶点都在格点上,仅用无刻度的直尺在网格中画图(保留作图连线痕迹),并回答问题.

1)在的右边找格点,连,使平分

2)若交于,直接写出的值.

3)找格点,连,使

4)在上找点,连,使

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【题目】2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类,每位考生只能在三类中各选一项进行考试.其中速度耐力类项目有:50米跑、800米跑、50米游泳;力量类项目有:掷实心球、引体向上;灵巧类项目有:30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球.男生小明“50米跑是强项,他决定必选,其它项目在平时测试中成绩完全相同,他决定随机选择.

(1)请用画树状图或列表的方法求小明50米跑、引体向上和立定跳远’”的概率;

(2)小明所选的项目中有立定跳远的概率是   

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【题目】为推进“传统文化进校园”活动,我市某中学举行了“走进经典”征文比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为四个等级,并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题:

1)参加征文比赛的学生共有 人;

2)补全条形统计图;

3)在扇形统计图中,表示等级的扇形的圆心角为__ 图中

4)学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛,已知等级中有男生一名,女生两名,请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【题目】下列命题中

①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

②两条对角线相等的四边形是矩形

③将一次函数y3x1的图象不经过第四象限

④点A(x1y1)B(x2y2)都在反比例函数y图象上,且x1x2,则y1y2

其中真命题有( )个

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与交于点,与轴交于点轴于点,且

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)点为反比例函数图象上使得四边形为菱形的一点,点轴上的一动点,当最大时,求点的坐标.

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【题目】某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如图.


1)求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;

2)当每件产品的销售价定为多少元时,此时每日的销售利润最多,最多是多少元.

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