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【题目】下列命题中

①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

②两条对角线相等的四边形是矩形

③将一次函数y3x1的图象不经过第四象限

④点A(x1y1)B(x2y2)都在反比例函数y图象上,且x1x2,则y1y2

其中真命题有( )个

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

根据三角形的外心的定义、矩形的判定和一次函数图像与系数的关系、反比例函数的增减性判断.

解:三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,三角形外心到三角形的三个顶点的距离相等,故是真命题;

两条对角线相等的平行四边形才是矩形,故②是假命题;

一次函数中,所以直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限,是假命题;

都在反比例函数图象上,若,则,若,则,故是假命题;

综上所述:是真命题;②③④是假命题;真命题个数是1个.

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【题目】如图,在直角坐标系中,点是第一象限角平分线上的两点,点的纵坐标为1,且,在轴上取一点,连接,使得四边形的周长最小,这个最小周长的值为________

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【题目】关于反比例函数图像,下列说法错误的是(

A.其图象位于第一象限和第三象限

B.其图象上,在每一象限内,的值随的值的增大而减小

C.其图象关于原点中心对称

D.为图象上任意一点,轴于轴于,则矩形的面积为

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为A(10),等腰直角三角形ABC的边ABx轴的正半轴上,∠ABC90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转

1)若75°,如果点C的对应点E恰好落在轴的正半轴上,求AB的长;

2)若旋转°后,有DEAC,且点B的对应点D也恰好落在轴的正半轴上,求DC的长.

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【题目】如图,的直径,为弦的中点,连接并延长交弧于点,过点,交的延长线于点

1)求证:的切线;

2)连接.填空

①当的度数为_______时,四边形为菱形;

②当时,四边形的面积为_______.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+2x轴交于点A(﹣10)和点B(20),与y轴交于点C

1)求该抛物线的函数解析式;

2)如图1,连接BC,点DBC上方抛物线上的动点,连接ODCDODBC于点F,当时,求的值;

3)如图2,点E的坐标为,在抛物线上是否存在点P,使∠OBP2∠OBE?若存在,请求出符合条件的点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别

分组(单位:元)

人数

调查结果扇形统计图

请根据以上图表,解答下列问题:

1)这次被调查的同学共有______人,________________

2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;

3)该校共有人,请估计每月零花钱的数额范围的人数.

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【题目】在平面直角坐标系xoy中,直线y4x+4分别与x y 轴分别交于AB,点A在抛物线yax2+bx3a (a0)上,将点B向右平移3个单位长度,得到点C

1)求抛物线的顶点坐标;(用含a的代数式表示)

2)若a=1,当t1≤xt时,函数yax2+bx3a (a0)的最大值是3,求t的值;

3)若抛物线与线段BC有两个公共点,结合函数图像直接写出a的取值范围.

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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.

1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:

m= n=

补全条形统计图;

扇形统计图中扇形C的圆心角度数是

家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

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