【题目】下列命题中
①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
②两条对角线相等的四边形是矩形
③将一次函数y＝3x﹣1的图象不经过第四象限
④点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝
图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
其中真命题有（ ）个
A.4个B.3个C.2个D.1个
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
是第一象限角平分线上的两点，点
的纵坐标为1，且
，在
轴上取一点
，连接
，
，
，
，使得四边形
的周长最小，这个最小周长的值为________．
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【题目】关于反比例函数
图像，下列说法错误的是（ ）
A.其图象位于第一象限和第三象限
B.其图象上，在每一象限内，
的值随
的值的增大而减小
C.其图象关于原点中心对称
D.
为图象上任意一点，
轴于
，
轴于
，则矩形
的面积为
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点A的坐标为A(1，0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转
，
（1）若＝75°，如果点C的对应点E恰好落在
轴的正半轴上，求AB的长；
（2）若旋转°后，有DE∥AC，且点B的对应点D也恰好落在轴的正半轴上，求DC的长．
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【题目】如图，
为
的直径，
为弦
的中点，连接
并延长交弧于点
，过点作
，交
的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）连接
、
、
．填空
①当
的度数为_______时，四边形
为菱形；
②当
时，四边形
的面积为_______．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于点A(﹣1，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，连接BC，点D是BC上方抛物线上的动点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当
时，求
的值；
（3）如图2，点E的坐标为
，在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请求出符合条件的点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 分组（单位：元） | 人数 |
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调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，
________，
________；
（2）求扇形统计图中扇形
的圆心角度数；
（3）该校共有
人，请估计每月零花钱的数额
在
范围的人数．
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【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线y＝4x+4分别与x 轴 ，y 轴分别交于A，B，点A在抛物线y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C．
（1）求抛物线的顶点坐标；（用含a的代数式表示）
（2）若a=﹣1，当t﹣1≤x≤t时，函数y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)的最大值是3，求t的值；
（3）若抛物线与线段BC有两个公共点，结合函数图像直接写出a的取值范围．
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m= ，n= ；
②补全条形统计图；
③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 ；
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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