【题目】下列命题中
①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
②两条对角线相等的四边形是矩形
③将一次函数y=3x﹣1的图象不经过第四象限
④点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=图象上,且x1<x2,则y1<y2
其中真命题有( )个
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图,在直角坐标系中,点,是第一象限角平分线上的两点,点的纵坐标为1,且,在轴上取一点,连接,,,,使得四边形的周长最小,这个最小周长的值为________.
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【题目】关于反比例函数图像,下列说法错误的是( )
A.其图象位于第一象限和第三象限
B.其图象上,在每一象限内,的值随的值的增大而减小
C.其图象关于原点中心对称
D.为图象上任意一点,轴于,轴于,则矩形的面积为
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转,
(1)若=75°,如果点C的对应点E恰好落在轴的正半轴上,求AB的长;
(2)若旋转°后,有DE∥AC,且点B的对应点D也恰好落在轴的正半轴上,求DC的长.
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【题目】如图,为的直径,为弦的中点,连接并延长交弧于点,过点作,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)连接、、.填空
①当的度数为_______时,四边形为菱形;
②当时,四边形的面积为_______.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)如图1,连接BC,点D是BC上方抛物线上的动点,连接OD、CD,OD交BC于点F,当时,求的值;
(3)如图2,点E的坐标为,在抛物线上是否存在点P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,请求出符合条件的点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的同学共有______人,________,________;
(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;
(3)该校共有人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,直线y=4x+4分别与x 轴 ,y 轴分别交于A,B,点A在抛物线y=ax2+bx﹣3a (a<0)上,将点B向右平移3个单位长度,得到点C.
(1)求抛物线的顶点坐标;(用含a的代数式表示)
(2)若a=﹣1,当t﹣1≤x≤t时,函数y=ax2+bx﹣3a (a<0)的最大值是3,求t的值;
(3)若抛物线与线段BC有两个公共点,结合函数图像直接写出a的取值范围.
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 ;
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
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