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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与交于点,与轴交于点轴于点,且

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)点为反比例函数图象上使得四边形为菱形的一点,点轴上的一动点,当最大时,求点的坐标.

【答案】1;(2

【解析】

1)先根据题意得出点坐标,再将两点的坐标代入求出的值,故可得出一次函数的解析式,把点代入反比例函数即可得出的值,

进而得出结论;

2)根据题意确定点、点坐标,求直线解析式,求其于轴交点即为点

解:(1

的中点,即

代入得:

解得:

一次函数解析式为

代入反比例函数解析式得:

即反比例函数的解析式为

2)如图所示,

为边构造菱形,

四边形为菱形,

垂直且平分

轴,

连接轴于点,点即为所求,

代入得:

解得:

,则

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第二象限的图象经过点B,且,则k的值 ( )

A.4B.8C.-4D.-8

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为A(10),等腰直角三角形ABC的边ABx轴的正半轴上,∠ABC90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转

1)若75°,如果点C的对应点E恰好落在轴的正半轴上,求AB的长;

2)若旋转°后,有DEAC,且点B的对应点D也恰好落在轴的正半轴上,求DC的长.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+2x轴交于点A(﹣10)和点B(20),与y轴交于点C

1)求该抛物线的函数解析式;

2)如图1,连接BC,点DBC上方抛物线上的动点,连接ODCDODBC于点F,当时,求的值;

3)如图2,点E的坐标为,在抛物线上是否存在点P,使∠OBP2∠OBE?若存在,请求出符合条件的点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别

分组(单位:元)

人数

调查结果扇形统计图

请根据以上图表,解答下列问题:

1)这次被调查的同学共有______人,________________

2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;

3)该校共有人,请估计每月零花钱的数额范围的人数.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点AB的横坐标分别为﹣13,与y轴负半轴交于点C.以下五个结论:①2a+b0;②a+b+c0;③4a+b+c0;④只有当a时,ABD是等腰直角三角形;⑤使ACB为等腰三角形的a的值可以有两个.那么,其中正确的结论是_____

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【题目】在平面直角坐标系xoy中,直线y4x+4分别与x y 轴分别交于AB,点A在抛物线yax2+bx3a (a0)上,将点B向右平移3个单位长度,得到点C

1)求抛物线的顶点坐标;(用含a的代数式表示)

2)若a=1,当t1≤xt时,函数yax2+bx3a (a0)的最大值是3,求t的值;

3)若抛物线与线段BC有两个公共点,结合函数图像直接写出a的取值范围.

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【题目】RtABC中,∠C90°

(1)按要求尺规作图,保留作图痕迹

①作∠ABC平分线交ACF点,

②作BF的垂直平分线交ABM,以MB为半径作圆⊙M

(2)在(1)所作图形中,证明⊙M与边AC相切;

(3)在(1)所作图形中,若∠CFB=∠CBABC3,求⊙M的半径.

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【题目】为了提高学生身体素质,某市中小学开展阳光健步走活动,某数学兴趣小组收集了某校名学生一天行走的步数并记录如下:

对这个数据按组距进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果统计表:

组别

步数分组

频数

请根据以上信息,解答下列问题:

1)填空:

2)请补全条形统计图.

3)这名学生一天行走步数的众数落在 组.

4)根据科学研究,初中生一天的健步行走应不少于步,若该校有名初中生,请你估计该校一天健步行走不少于步的学生人数,并根据上述数据,给校方提出合理化的建议(有利于健步行走的)

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同步练习册答案